|
Gottlob Frege (1848-1925) var tysk matematiker och spelade en avgörande roll för
utvecklandet av såväl sats- som
predikatlogiken. Ett av hans syften var att bevisa att
Kants påståenden att matematikens satser är syntetiska
apriori
är falskt.
Mening och referens
Freges resonemang om matematikens satser förde honom över till en allmän språkfilosofi. Han funderar över satser som:
(1) 5+7=12
(2) 4+8=12
(3) 5+7=4+8
Trots att likhetstecknet gäller är vänsterledet i någon mån annorlunda än
högerledet. Det var därför Kant menade att det rörde sig om syntetiska
utsagor. Frege menar i stället att de båda uttrycken(1) och (2) har samma referens,
nämligen talet 12, men olika mening.
Frege jämför med vardagsspråket och tar exemplen:
(1) Aftonstjärnan
(2) Morgonstjärnan
De båda uttrycken har samma referens, nämligen planeten Venus, men olika
mening:
(1) Den himlakropp som framträder om aftonen
(2) Den himlakropp som framträder om morgonen
Ett annat exempel från A - kursen är:
(1) Segraren vid Narva
(2) Förloraren vid Poltava
Dessa båda utsagor har uppenbart olika mening, men samma
referens,
nämligen Kart XII.
Detta prövar man lättast genom att jämföra de två satserna:
 | Segraren vid Narva är samma person som förloraren vid
Poltava. |
| Segraren vid Narva är samma person som segraren vid Narva. |
Den första satsen är en empirisk sanning och ger
historisk information, medan den andra satsen är en tautologi, som inte
tillför någon som helst ny information.
Språkfilosofisk
tillbakablick
För att riktigt förstå Freges insats behöver vi påminna oss
om hur tidigare filosofer har funderat över språkets förhållande till
verkligheten och vilka invändningar vi kan finna mot dessa förklaringar. Därför
ska vi blicka tillbaka på hur Platon och Locke tänkte sig att språket fungerar,
något som vi inte direkt gick in på i A-kursen.
| Platon menade att de så
kallade artnamnen fick sin mening av att de hade
del i sin respektive idé, som befann sig i idévärlden. Artnamnet "räven" t.
ex. hämtar sin mening, dvs. är begripligt för oss, genom att vi minns "rävens
idé".
Dessa allmänbegrepp, som de individuella fysiska företeelserna i
sinnevärlden är skuggor av måste själva samtidigt vara individuella,
dvs. rävens idé är en enda räv, och allmänna, den rymmer alla de
egenskaper som rävar kan tänkas ha, en motsägelse som fick senare filosofer
att söka andra vägar till förklaring.
De är allmänna eftersom de är generella och rymmer de
nödvändiga egenskaper,
som är deras förutsättning.
Triangelns idé måste ha tre sidor och en vinkelsumma av 180 grader.
De är individuella eftersom de förekommer som specifika idéer.
Triangelns idé förekommer som enskild idé skild från andra idéer.
 | Begreppsrealism: Allmänbegreppen existerar
oberoende av våra föreställningar
och är alltså aprioriska. |
| Svårighet: De objektiva allmänbegreppen är
samtidigt såväl allmänna som individuella/generella och
specifika.
|
|
| Locke tänkte sig också att språket
speglade idéer, men inte några objektiva transcendenta idéer som Platon, utan
subjektiva idéer, som fanns i talarens mentala föreställning och som
uppkommit genom sensationer och reflektioner. Svårigheten med hans teori blir
att förklara hur språklig kommunikation i så fall överhuvudtaget är möjlig. Om
de ord jag säger speglar mina inre privata föreställningar, hur kan jag
då någonsin göra mig förstådd och hur kan jag omvänt förstå någon annan
människas ord? Språket är ju i en väsentlig mening offentligt; detta är
ett nödvändigt villkor för all kommunikation.
Om idéerna är interna och privata hur kan ett intersubjektivt samtal om dem
äga rum?
| Nominalism: Allmänbegreppen är namn som vi själva
ger klungor av erfarenheter och är alltså aposterioriska.. |
| Svårighet: De subjektiva privata allmänbegreppen
omöjliggör ett offentligt intersubjektivt samtal.
|
|
| Ett sätt att förklara språket är att tänka sig att orden
syftar på företeelser, som är möjliga för oss att peka på. Ordet "giraff" får
sin mening genom att hänvisa till eller referera till en eller flera giraffer.
Färgen blå går på ett liknande sätt att förklara genom att peka på något
blått. Den grundläggande definitionen blir således den
ostensiva, och de övriga går att förstå som
baserade på denna definition så att de ytterst skulle kunna föras tillbaka på
något som går att peka ut. Denna teori, som brukar kallas referensteorin,
får starkt empiriskt stöd av hur det tycks gå till när barn lär sig ett språk.
Men den medför också stora svårigheter och skapar problem. Om mening är samma
som referens skulle satsen "Morgonstjärnan visade sig vara samma som
Aftonstjärnan" vara synonym med satsen "Morgonstjärnan visade sig vara
samma som Morgonstjärnan" och det kan ju ingen tycka. Den första satsen
beskriver en astronomisk upptäckt, den senare satsen en trivialitet
eller en tautologi.
| Svårigheter: Hur kan jag förklara att jag kan tala om
sådant som inte finns = saknar referens |
|
Freges stora insats inom språkfilosofin består i att skilja på mening och
referens.
Många språkfilosofer hade redan före Frege insett att referensteorin innebar
stora problem. Vad syftar t.ex. ord som "och", "eller" och "därför
att" på?
Talteorin
Hur ska man då enligt Frege förstå talen?
Jo han tänker sig de naturliga talen som klasser av klasser (eller
mängder av mängder).
Talet 12 blir då klassen av alla de klasser som har tolv element.
För att detta inte ska bli en cirkeldefinition måste
vi också bestämma vad som menas med element. Detta kan göras genom
exempel:
Talet 12 är klassen av alla klasser som har lika många
element som årets månader eller Jesu lärjungar. Vi har då angivit två
referenser för klasser med tolv element, nämligen månader på året och
Jesu lärjungar. Andra referenser är klassen av Israels stammar och
klassen av Herakles storverk.
Vad Frege uppnådde med detta var att han utifrån denna
definition och andra kunde härleda ett antal aritmetiska satser direkt ur
logiken.
Han ansåg sig då ha visat att matematikens satser är analytiska apriorisatser.
En stor motgång i detta projekt blev
Russells invändningar mot denna klassteori.
Meningsteorin
Genom att skilja på mening och referens kan Frege vidare
utveckla en meningsteori
som förklarar vad det innebär att förstå en sats:
| en sats mening är dess sanningsbetingelser |
Att förstå en sats är att veta hur verkligheten är beskaffad om satsen är
sann. Att förstå satsen: "Det regnar" är att veta hur det
ska vara med väderleken för att denna sats ska vara sann. Talarens förståelse
av satsen visar sig i hans förmåga att använda satsen vid "rätt"
tillfällen.
Frege sätter alltså likhetstecken mellan en sats mening och dess sanningsbetingelser:
| mening=sanningsbetingelser |
Den som förstår ett språk vet hur han ska använda det så att hans
satser är sanna eller falska. Han vet däremot inte vad det innebär i allmänhet
att en sats är sann, han vet bara vad som ska gälla i alla de individuella
fallen.
Svaret på den frågan, nämligen vad det innebär i allmänhet att en sats är sann,
anser sig Russell komma fram till liksom
Wittgenstein
i Tractatus. Deras teorier kallas korrespondensteorin.
Freges meningsteori gör att det också blir begripligt hur man kan förstå satser som:
"Alla kentaurerna var upprörda". I satsen ingår ordet "kentaurer"
och några sådana finns inte i "verkligheten". Ordet saknar referens
men har mening. Det är möjligt för den som uttalar satsen att
föreställa sig hur verkligheten skulle vara beskaffad för att satsen
skulle vara sann.
Sammanfattningsvis kan vi ange vad Frege menar med
ett uttrycks mening:
| dess sanningsbetingelser;
hur verkligheten ska vara beskaffad för att uttrycket ska vara sant |
| referensens presentationssätt;
en viss himlakropp presenterar sig som
| planeten Venus |
| Morgonstjärnan |
| Aftonstjärnan
|
|
| 
